- Մարկովյան շղթայի Մոնտե-Կառլոյի ընդլայնված վարիացիոն քվանտային ալգորիթմներ(arXiv)
Հեղինակ՝ Taylor L. Patti, Omar Shehab, Khadijeh Najafi, Susanne F. Yelin
Վերացական. Վարիացիոն քվանտային ալգորիթմները կարող են զգալի ազդեցություն ունենալ բարձրաչափ օպտիմիզացիայի վրա՝ կիրառելով դասական կոմբինատորիկայի, քվանտային քիմիայի և խտացված նյութի մեջ: Այնուամենայնիվ, այս ալգորիթմների օպտիմալացման լանդշաֆտը հիմնականում ոչ ուռուցիկ է, ինչը հանգեցնում է ոչ օպտիմալ լուծումների՝ տեղական, այլ ոչ թե գլոբալ նվազագույնի հետ կոնվերգենցիայի պատճառով: Այս աշխատանքում մենք ներկայացնում ենք փոփոխական քվանտային ալգորիթմ, որն օգտագործում է դասական Մարկովյան շղթայի Մոնտե Կառլոյի տեխնիկան՝ ապացուցելիորեն համընկնելու գլոբալ նվազագույնին: Այս կատարողականի երաշխիքները բխում են մեր ալգորիթմի վիճակի տարածության էրգոդիկությունից և մեզ հնարավորություն են տալիս վերլուծական սահմաններ դնել դրա ժամանակի բարդության վրա: Մենք ցույց ենք տալիս և՛ մեր տեխնիկայի արդյունավետությունը, և՛ մեր վերլուծության վավերականությունը MaxCut-ի օրինակների համար քվանտային շղթայի սիմուլյացիաների միջոցով՝ լուծելով այդ խնդիրները վճռականորեն և կատարյալ ճշգրտությամբ: Մեր տեխնիկան լայնորեն հարստացնում է տատանողական քվանտային ալգորիթմների դաշտը՝ բարելավելով և երաշխավորելով այս խոստումնալից, բայց հաճախ էվրիստիկ մեթոդների կատարումը։
2. Ընդհանրացված անցումային Մարկովյան շղթայի Մոնտե Կառլոյի նմուշառման տեխնիկա Բայեսյան ինվերսիայի համար(arXiv)
Հեղինակ՝՝ Հան Լու, Մուհամմադ Խալիլ, Թոմաս Կատանաչ, Ջիֆու Չեն, Սուքինգ Վու, Սին Ֆու, Կոսմին Սաֆտա, Յուեկին Հուանգ
Վերացական.. Գիտական և ինժեներական մոդելավորման համար Բայեսյան ինվերսիայի համատեքստում Մարկովյան շղթայի Մոնտե Կառլոյի ընտրանքային ռազմավարությունները հենանիշն են՝ շնորհիվ իրենց ճկունության և կայունության կամայական հետին հավանականության խտության ֆունկցիաների (PDFs) հետ աշխատելիս: Այնուամենայնիվ, այս ալգորիթմները ցույց են տվել, որ անարդյունավետ են, երբ նմուշառում են հետին բաշխումներից, որոնք մեծ չափերի են կամ ցուցադրում են բազմամոդալ և/կամ ուժեղ պարամետրային հարաբերակցություններ: Նման համատեքստում անցումային Մարկովյան շղթայի Մոնտե Կառլոյի (TMCMC) հաջորդական Մոնտե Կառլոյի տեխնիկան ավելի արդյունավետ այլընտրանք է ապահովում: Չնայած Բայեսյան թարմացման և մոդելների ընտրության վերջին կիրառելիությանը մի շարք առարկաների համար, TMCMC-ն կարող է պահանջել արգելակող քանակի կոփման փուլեր, երբ նախորդ PDF-ն էապես տարբերվում է թիրախային հետևից: Ավելին, նախնական բաշխումից նմուշների սկզբնական հավաքածուից սկսելու անհրաժեշտությունը կարող է մարտահրավեր լինել, երբ գործ ունենք անուղղակի առաջնահերթությունների հետ, օրինակ. հիմնված իրագործելի շրջանների վրա: Վերջապես, TMCMC-ն չի կարող օգտագործվել ոչ պատշաճ նախկին PDF-ների հետ կապված հակադարձ խնդիրների դեպքում, որոնք ներկայացնում են բոլոր պարամետրերի կամ ենթաբազմության վերաբերյալ նախնական գիտելիքների բացակայությունը: Այս հետազոտության ընթացքում առաջարկվում է TMCMC-ի ընդհանրացում, որը մեղմացնում է նման մարտահրավերներն ու սահմանափակումները, ինչը հանգեցնում է ուժեղացված ամրության և հաշվողական արդյունավետության նմուշառման մեղմացման ռազմավարության: Ներկայացված է առաջարկվող հաջորդական Մոնտե Կառլոյի ալգորիթմի կոնվերգենցիայի վերլուծությունը, որն ապացուցում է, որ միջանկյալ բաշխումների և նպատակային հետևի բաշխման միջև հեռավորությունը միապաղաղ նվազում է, քանի որ ալգորիթմը շարունակվում է: Առաջարկվող ընդհանրացման հետ կապված ուժեղացված արդյունավետությունը ընդգծվում է մի շարք փորձնական հակադարձ խնդիրների և նավթի և գազի արդյունաբերության մեջ ինժեներական կիրառման միջոցով:
