1.AFD-ի տեսակները նոսր ներկայացումներն ընդդեմ Կարհունեն-Լովի ընդարձակման՝ քայքայվող ստոխաստիկ գործընթացների համար(arXiv)
Հեղինակ.AFD տեսակների նոսր ներկայացումներն ընդդեմ Կարհունեն-Լովի ընդարձակման՝ ստոխաստիկ գործընթացների քայքայման համար
Վերացական .Այս հոդվածը ներկայացնում է հարմարվողական Ֆուրիեի տարրալուծման (AFD) տիպի մեթոդները՝ շեշտը դնելով նրանց վրա, որոնք կարող են կիրառվել պատահական գործընթացների և պատահական դաշտերի վրա, հիմնականում ներառյալ ստոխաստիկ հարմարվողական Ֆուրիեի տարրալուծումը և ստոխաստիկ նախօրթոգոնալ հարմարվողական Ֆուրիեի տարրալուծումը: Մենք հիմնում ենք նրանց ալգորիթմները՝ հիմնվելով կովարիանտ ֆունկցիայի վրա և ապացուցում, որ նրանք վայելում են նույն կոնվերգենցիայի արագությունը, ինչ Karhunen-Loève (KL) տարրալուծումը: AFD տիպի մեթոդները համեմատվում են KL տարրալուծման հետ: Ի տարբերություն վերջիններիս, AFD տիպի մեթոդները կարիք չունեն հաշվարկելու միջուկ-ինտեգրալ օպերատորի սեփական արժեքները և սեփական գործառույթները, որոնք պայմանավորված են կովարիանս ֆունկցիայով, և այդպիսով զգալիորեն նվազեցնում են հաշվարկների բարդությունը և համակարգչային սպառումը: Տարբեր տեսակի բառարաններ առաջարկում են AFD-ի ճկունություն՝ մեծ բազմազանության խնդիրներ լուծելու համար, ներառյալ տարբեր տեսակի որոշիչ և ստոխաստիկ հավասարումներ: Կատարված փորձերը, բացի թվային հարմարությունից և արագ կոնվերգենցիայից, ցույց են տալիս, որ AFD տիպի տարրալուծումները գերազանցում են KL տիպին տեղական մանրամասները նկարագրելիս՝ չնայած վերջինիս ապացուցված գլոբալ օպտիմալությանը:
2.Նադարայա-Վաթսոնի գնահատիչ՝ արտացոլված ստոխաստիկ գործընթացների համար, որոնք պայմանավորված են Բրոունյան շարժումներով(arXiv)
Հեղինակ՝ Han Yuecai, Zhang Dingwen
Վերացական. Մենք ուսումնասիրում ենք Նադարայա-Վաթսոնի (N-W) գնահատիչը երկկողմանի արտացոլված ստոխաստիկ գործընթացների դրեյֆի ֆունկցիայի համար: Մենք առաջարկում ենք դիսկրետ տիպի N-W գնահատիչ և շարունակական տիպի N-W գնահատիչ՝ հիմնված համապատասխանաբար դիսկրետ դիտարկվող գործընթացների և շարունակաբար դիտարկվող գործընթացների վրա: Որոշ կանոնավոր պայմաններում մենք ստանում ենք հետևողականություն և տալիս ենք ասիմպտոտիկ բաշխումներ երկու գնահատողների համար: Ավելին, մենք հակիրճ նշում ենք, որ մեր մեթոդը կարող է կիրառվել միակողմանի արտացոլված ստոխաստիկ գործընթացների վրա ինքնաբերաբար: Թվային ուսումնասիրությունները ցույց են տալիս, որ առաջարկվող գնահատիչները համարժեք են գործնական օգտագործման համար
3. Անորոշ ստոխաստիկ գործընթացների ոչ հավասարակշռված թերմոդինամիկան(arXiv)
Հեղինակ՝Յան Կորբել, Դեյվիդ Հ. Վոլպերտ
Վերացական .Ստոխաստիկ թերմոդինամիկան ձևակերպված է բոլոր թերմոդինամիկական պարամետրերի կատարյալ իմացության ենթադրության ներքո: Այնուամենայնիվ, իրական աշխարհի ցանկացած փորձի ժամանակ կա ոչ զրոյական անորոշություն ջերմաստիճանների, քիմիական պոտենցիալների, էներգիայի սպեկտրի և այլնի ճշգրիտ արժեքի վերաբերյալ: Այստեղ մենք ուսումնասիրում ենք, թե ինչպես է այս անորոշությունը փոփոխում ստոխաստիկ թերմոդինամիկայի թեորեմները: Մենք դիտարկում ենք երկու սցենար. (կոչվում է արդյունավետ) սցենարում մենք ամրագրում ենք (անհայտ, պատահականորեն առաջացած) փորձարարական ապարատը և այնուհետև բազմիցս դիտարկում ենք համակարգի (ստոխաստիկ) հետագծերը այդ ֆիքսված ապարատի համար: Ի հակադրություն, (կոչվում է ֆենոմենոլոգիական) սցենարում (անհայտ) ապարատը վերստեղծվում է յուրաքանչյուր հետագծի համար: Մենք բխում ենք արտահայտություններ թերմոդինամիկական մեծությունների համար երկու սցենարներում: Մենք նաև քննարկում ենք արդյունավետ (սցենարային) էնտրոպիայի արտադրության (EP) ֆիզիկական մեկնաբանությունը, ստացվում է արդյունավետ անհամապատասխանության արժեքը և տրամադրում ենք անորոշ ջերմաստիճանով բիթերի ջնջում իրականացնող քվանտային կետի արդյունավետ թերմոդինամիկայի թվային վերլուծություն: Այնուհետև մենք վերլուծում ենք երկու վիճակների բաշխումների միջև շարժվելու արձանագրությունը, որն առավելագույնի է հասցնում աշխատանքի արդյունավետ արդյունահանումը: Հաջորդը, մենք ուսումնասիրում ենք տեղեկատվության արդյունավետ թերմոդինամիկական արժեքը՝ կենտրոնանալով այն դեպքի վրա, երբ համակարգի սկզբնավորման և արձանագրության մեկնարկի միջև ուշացում կա: Վերջապես, մենք բխում ենք ֆենոմենոլոգիական ՊԸ մանրամասն և ինտեգրված տատանումների թեորեմները (FTs): Մասնավորապես, մենք ցույց ենք տալիս, թե ինչպես են ֆենոմենոլոգիական FT-ները բացատրում այն փաստը, որ որքան երկար է անցնում հետագիծը, այնքան ավելի շատ տեղեկատվություն է այն տալիս ճշգրիտ փորձարարական ապարատի վերաբերյալ և, հետևաբար, այնքան քիչ ՊԸ է առաջացնում:
