- Ծառի վրա հիմնված դիֆուզիոն Շրյոդինգերի կամուրջ՝ Wasserstein Barycenters-ի կիրառմամբ (arXiv)
Հեղինակ՝ Maxence Noble, Valentin De Bortoli, Arnaud Doucet, Alain Durmus
Համառոտագիր. Բազմամարգինալ Օպտիմալ Տրանսպորտ (mOT), OT-ի ընդհանրացում, նպատակ ունի նվազագույնի հասցնել ծախսերի ֆունկցիայի ինտեգրալը՝ կապված որոշ սահմանված սահմաններով բաշխման հետ: Այս հոդվածում մենք դիտարկում ենք mOT-ի էնտրոպիկ տարբերակը՝ ծառի կառուցվածքով քառակուսի արժեքով, այսինքն՝ ֆունկցիա, որը կարելի է գրել որպես ծառի հանգույցների միջև զույգ ծախսերի ֆունկցիաների գումար: Այս խնդիրը լուծելու համար մենք մշակում ենք ծառերի վրա հիմնված Diffusion Schrödinger Bridge (TreeDSB)՝ Diffusion Schrödinger Bridge (DSB) ալգորիթմի ընդլայնում: TreeDSB-ը համապատասխանում է բազմամարգինալ Sinkhorn ալգորիթմի դինամիկ և շարունակական վիճակ-տարածության նմանակին: Մեր մեթոդաբանության ուշագրավ օգտագործման դեպքը Վասերշտեյնի բարիկենտրոնների հաշվարկն է, որը կարող է վերափոխվել որպես աստղաձեւ ծառի վրա MOT խնդրի լուծում: Մենք ցույց ենք տալիս, որ մեր մեթոդաբանությունը կարող է կիրառվել այնպիսի բարձրաչափ պարամետրերում, ինչպիսիք են պատկերի ինտերպոլացիան և Բայեսյան միաձուլումը
2. Փոխարժեք-աղավաղում-ընկալման ֆունկցիաների հաշվարկ Wasserstein Barycenter-ով (arXiv)
Հեղինակ՝ Չունհույ Չեն, Սյույան Նիու, Վենհաո Յե, Շիտոնգ Ուու, Բո Բայ, Վեյչաո Չեն, Սիան-Ջենգ Լին
Համառոտագիր. Փոխարժեքի-աղավաղում-ընկալման (RDP) տեսության նոր ոլորտը նկատում է հետազոտական հետաքրքրության աճ՝ շնորհիվ մեքենայական ուսուցման տեխնիկայի կիրառման՝ կորուստներով սեղմման ոլորտում: Տեղեկատվական RDP ֆունկցիան բնութագրում է եռակողմ փոխզիջումը նկարագրության արագության, միջին աղավաղման և ընկալման որակի միջև, որը չափվում է հավանականության բաշխումների միջև անհամապատասխանությամբ: Այնուամենայնիվ, RDP-ի գործառույթների հաշվարկումը մարտահրավեր է դարձել ընկալման սահմանափակման ներդրման պատճառով, և առկա հետազոտությունները հաճախ դիմում են տվյալների վրա հիմնված մեթոդներին: Այս հոդվածում մենք ցույց ենք տալիս, որ տեղեկատվական RDP ֆունկցիան կարող է փոխակերպվել Wasserstein Barycenter խնդրի: Ընկալման սահմանափակման բերած ոչ խիստ ուռուցիկությունը կարող է կարգավորվել էնտրոպիայի կանոնավորացման տերմինով: Մենք ապացուցում ենք, որ էնտրոպիայի կանոնավորված մոդելը համընկնում է սկզբնական խնդրին: Ավելին, մենք առաջարկում ենք այլընտրանքային կրկնությունների մեթոդ, որը հիմնված է Sinkhorn ալգորիթմի վրա՝ թվային կերպով լուծելու կանոնավոր օպտիմալացման խնդիրը: Փորձարարական արդյունքները ցույց են տալիս առաջարկվող ալգորիթմի արդյունավետությունն ու ճշգրտությունը:
