- Հիմնական բաղադրիչի վերլուծության միջոցով խոշոր մոտավոր դինամիկ գործոնների մոդելների գնահատման և եզրակացության մասին և դրա համարժեքությունը քվազի առավելագույն հավանականության գնահատման հետ (arXiv)
Հեղինակ՝ Մատտեո Բարիգոցի
Համառոտագիր. Մենք տրամադրում ենք ասիմպտոտիկ արդյունքների այլընտրանքային ածանցում մեծ մոտավոր գործոնային մոդելի Հիմնական բաղադրիչների գնահատողի համար և ապացուցում ենք, որ բեռնումների ստացված գնահատիչը ասիմպտոտիկորեն համարժեք է իրենց Քվազի առավելագույն հավանականության գնահատողին: Այս արդյունքը պահպանվում է անկախ իդիոսինկրատիկ բաղադրիչների հատուկ երկրորդ կարգի կառուցվածքից, որոնք կարող են լինել ինչպես սերիական, այնպես էլ լայնական թույլ փոխկապակցված, ինչպես նաև հետերոսկեդաստիկ: Արդյունքները ստացվում են նվազագույն ենթադրությունների ներքո, և, մասնավորապես, մենք պահանջում ենք միայն 4-րդ կարգի պահերի առկայությունը: Հատուկ ուշադրություն է դարձվում ժամանակային շարքի պարամետրին, որը դիտարկվում է գործոնային մոդելների գրեթե բոլոր վերջին էկոնոմետրիկ կիրառություններում: Հետևաբար, գնահատումը հիմնված է դասական n×n նմուշի կովարիանս մատրիցի վրա և ոչ թե T×T կովարիանսի մատրիցի վրա, որը հաճախ դիտարկվում է գրականության մեջ: Իրոք, չնայած երկու մոտեցումներն ասիմպտոտիկորեն համարժեք են, առաջինը ավելի համահունչ է ժամանակային շարքի պարամետրին և այն անմիջապես թույլ է տալիս մեզ գրել ավելի ինտուիտիվ ասիմպտոտիկ ընդլայնումներ Հիմնական բաղադրիչի գնահատողների համար՝ ցույց տալով, որ դրանք համարժեք են OLS-ին, քանի դեռ n−√ /T→0 և T−−√/n→0, այսինքն՝ բեռնումները գնահատվում են ժամանակային շարքի ռեգրեսիայով, կարծես գործոնները հայտնի են, մինչդեռ գործոնները գնահատվում են խաչմերուկային ռեգրեսիայով, կարծես բեռնումները հայտնի են: Վերջապես, մենք տալիս ենք պարզունակ բավարար պայմանների մի քանի այլընտրանքային հավաքածուներ գործոնների, իդիոսինկրատիկ բաղադրիչների և դիտարկվող ժամանակային շարքերի ընտրանքային կովարիանսային մատրիցի միջին քառակուսի հետևողականության համար, որը հիմնական բաղադրիչի վերլուծության մեկնարկային կետն է:
2. Առավելագույն հավանականության գնահատում ձախակողմյան կտրված լոգիստիկ բաշխումների համար՝ տվյալ կտրման կետով (arXiv)
Հեղինակ՝ Markus Kreer, Ayse Kizilersu, Jake Guscott, Lukas Christopher Schmitz, Anthony W. Thomas
Վերացական. Ձախ կտրված լոգիստիկ բաշխման առավելագույն հավանականության գնահատումը տվյալ կտրման կետով մանրամասն վերլուծվում է ինչպես մաթեմատիկական, այնպես էլ թվային տեսանկյունից: Առավելագույն հավանականության այս հավասարումները հաճախ լուծում չունեն, նույնիսկ փոքր կրճատումների դեպքում: Առավելագույն հավանականության կանոնավոր լուծման առկայության համար տրված է պարզ չափանիշ։ Այս դեպքում պրոֆիլի հավանականության ֆունկցիան կարող է կառուցվել և օպտիմալացման խնդիրը կրճատվել մեկ հարթության վրա: Երբ առավելագույն հավանականության հավասարումները լուծում չեն տալիս տվյալների որոշակի նմուշների համար, ցույց է տրվում, որ Պարետոյի բաշխումը դեգեներացված ձախ-կտրված լոգիստիկ բաշխման L1 սահմանն է: Օգտագործելով այս մաթեմատիկական տեղեկատվությունը, կատարվում է բարձր արդյունավետ Մոնտե Կառլոյի սիմուլյացիա՝ որոշ պիտանիության թեստերի համար կրիտիկական արժեքներ ստանալու համար: Ներկայացված են վստահության աղյուսակները և ինտերպոլացիայի բանաձևը, և ներկայացված են իրական աշխարհի տվյալների մի քանի կիրառումներ:
