- Ծանոթագրություն ադոմյան տարրալուծման մեթոդի կոնվերգենցիայի վերաբերյալ (arXiv)
Հեղինակ՝ Հիչամ Զուբեյր
Վերացական. Այս նշումում մենք ստանում ենք նոր կոնվերգենցիայի արդյունք ադոմյան տարրալուծման մեթոդի համար:
2. Ընդհանուր հարաբերական պերիհելիոնի պրեցեսիայի և լույսի շեղման հաշվարկը Լապլասի-Ադոմյան տարրալուծման մեթոդի միջոցով (arXiv)
Հեղինակ՝ Man Kwong Mak, Chun Sing Leung, Tiberiu Harko
Համառոտագիր. Մենք ուսումնասիրում ենք զանգվածային և անզանգված մասնիկների շարժման հավասարումները Շվարցշիլդի ընդհանուր հարաբերականության երկրաչափության մեջ՝ օգտագործելով Լապլասի-Ադոմիական տարրալուծման մեթոդը, որն ապացուցեց, որ չափազանց հաջողակ է խիստ ոչ գծային դիֆերենցիալ և ինտեգրալների շարքային լուծումներ ստանալու հարցում։ հավասարումներ։ Կամայական գնդաձև սիմետրիկ ստատիկ երկրաչափություններում շարժման հավասարումների ածանցման ընդհանուր ֆորմալիզմի և Լապլասի-Ադոմի տարրալուծման մեթոդի ընդհանուր մաթեմատիկական ֆորմալիզմի ներմուծումից հետո մենք ստանում ենք գեոդեզիական հավասարման հաջորդական լուծումը Շվարցշիլդի երկրաչափության մեջ: Կտրված սերիայի լուծումը, որը պարունակում է ընդամենը հինգ տերմին, կարող է վերարտադրել ճշգրիտ թվային լուծումը բարձր ճշգրտությամբ: Մոտավորության առաջին կարգում մենք նորից ստանում ենք պերիհելիոնի առաջացման ստանդարտ արտահայտությունը: Մենք մանրամասն ուսումնասիրում ենք լույսի ճկման անկյունը կոմպակտ առարկաների կողմից՝ մոտավոր մի քանի կարգով։ Այս մոտեցման ընդլայնումը ավելի ընդհանուր երկրաչափությունների վրա, քան Շվարցշիլդը, նույնպես համառոտ քննարկվում է.
